心不全の程度が血液検査で知ることができますか？

ある程度評価することができます。 心臓に負担がかかると心臓、とくに心室から出されるB型（あるいは脳性）ナトリウム利尿ペプチド（BNP)というホルモンが高くなります。
従って、この値を評価することで心不全の重症度を知るためのひとつの指標になります。 N末端BNPというのも基準値はことなりますが、その仲間です。